Traipse

Teserract——超立方体。

就像是点升线，线升面，面升立方。超立方则是立方体升入四维空间的存在。

所以要了解teserract，首先需要搞清楚四维空间的概念。

下图用比较简单粗暴的方式梳理了一下怎么从单点延展至3-D立方体。简单来讲就是，点移动轨迹成线，线移动轨迹成面，面移动轨迹成立体。

最后一步就是按照这个逻辑，以三维立方体的运动轨迹构筑四维空间：

两个点连成一线，四条线连成一个平面，六个平面折起来能够连成一个立方体。

然后我们用这个逻辑把八个立方体折起来

如下图左侧动画，右边是用来类比的折纸盒（来自wikipeidia）：

需要注意的是这只是二维平面投影图，所以会有大盒子套小盒子的透视效果。所以跟右边的立方体一样，超立方中所有线段实际长度是一样的。

没道理？没道理就对了

作为三维生物，我们并没有能构建四维空间的感知和思维系统。所以我们只能以盲人摸象的精神，从不同的侧面去分析它在三维世界的投影。

动画表现的超立方体旋转投影是这样的：（图片来自wikipedia）

^ 这个折好的超级纸盒就是超立方——Teserract

τέσσερεις ακτίνες

对比一下宇宙魔方～

斯塔克爹的笔记倒是很还原w

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PS

teserract貌似也会出现在星际穿越中——超立方和四维空间简直是科幻界常青树，但是很多情况下超立方的概念会跟物理中的四维坐标混淆。其中的标准问题设定就是：四维空间的超立方会导致某种时间扭曲。 

但是物理上使用的坐标并不只全指代空间位置，三维空间之后的第四维一般指的就是时间——所以才会有相对论的时间扭曲概念。

而超立方只是空间坐标的维度，并不涉及时间。它并不会对时间造成影响。

就好像假设一个只有二维平面视野的蚂蚁突然拥有了人的三维立体视角，对它的影响最多是找路更容易了，或者还能发现些穿林捷径，甚至能看清楚自己后背什么模样，但绝不会帮它找回昨天运糖块的自己。

四维世界概念最有名的经典小说是爱因斯坦的相对论中提到过的 flatland。（下载包里标着fifth edition revised的那一份是清晰重输版比较推荐。